คำจำกัดความดังต่อไปนี้ถูกเขียนขึ้นโดยไวท์เฮดและรัสเซลล์[2]

... ι {\displaystyle \iota } ‘ x = y ^ ( y = x ) {\displaystyle x={\hat {y}}(y=x)} Df.

โดยสัญลักษณ์ ι {\displaystyle \iota } ‘ x {\displaystyle x} แสดงถึงเซตโทน { x } {\displaystyle \{x\}} และ y ^ ( y = x ) {\displaystyle {\hat {y}}(y=x)} แสดงถึงเอกลักษณ์ชั้นของวัตถุ (Class of Objects Identcal) กับ x {\displaystyle x} หรือที่รู้จักกันในรูป { y : y = x } {\displaystyle \{y:y=x\}} . ซึ่งทำขึ้นมาจำกัดความ ซึ่งเป็นรูปบบที่ง่ายกว่าข้อความข้างต้น ที่ใช้ประพจน์ ซึ่งต่อมาได้มาจำกัดความภาวะเชิงการนับของเลข 1 คือ

1 = α ^ ( ( ∃ x ) α = ι {\displaystyle 1={\hat {\alpha }}((\exists x)\alpha =\iota } ‘ x ) {\displaystyle x)} ...